Olimpiyat sorunlarını daha çok "salon hileleri" olarak düşünüyorum. Gerçekten zordur ve eğer birisi onlarda iyiyse çok etkileyicidir, ancak beceriler araştırmada ihtiyaç duyduğunuz becerilerden çok farklıdır. Farklılığa büyük bir örnek olarak: Olimpiyat, hızlı ve doğru akıl yürütme adımlarını ödüllendirir, çünkü bu kadar zaman baskısı altındasınız. Araştırma, çıkmaz sokaklar ve tekrarlanan başarısızlıklar yoluyla uzun vadeli cesaret ve sebatı ödüllendirir.

Sorumluluk reddi: Uluslararası Matematik Olimpiyatına katıldım ve temelde bir tür uygulamalı matematik olan yöneylem araştırması alanında doktora yaptım.

Matematik olimpiyatları ile araştırma matematiği arasında bazı örtüşmeler var. Ancak, Diğerlerinin de belirttiği gibi matematik, cebirsel topoloji, teorik bilgisayar bilimi, kombinatorikler, kontrol teorisi, optimizasyon, istatistik / makine öğrenimi gibi alt alanları içeren çok geniş bir alandır.Matematik olimpiyatları ile örtüşme miktarı, büyük ölçüde, Bahsettiğiniz "matematik araştırması". Matematik olimpiyatları sözde kombinatoriklerle daha çok örtüşüyor ve söz kontrol teorisiyle daha az örtüşüyor.

Matematik olimpiyatları için eğitimde, problem işe yarıyor ve bir problemi adım adım nasıl basitleştirebilirim ve mantıksal ve eksiksiz bir kanıtın nasıl yazılır.Ayrıca, nasıl sebat edeceğimi ve zor olan sorunların üstesinden gelmenin zorluğundan nasıl zevk alacağımı ve bazen ne zaman vazgeçeceğimi öğrendim Sadece sıkıştım .Bu becerilerin araştırma matematiğinde de gerekli olduğunu düşünüyorum.

Bu nedenle, matematik olimpiyatlarındaki performans ile araştırma matematiğindeki performans arasında pozitif fakat mükemmel olmayan bir ilişki olduğunu düşünüyorum. IMO'da hala başarılı bir saf matematik profesörü olabilirsiniz ve IMO'da mükemmel bir puan alırsanız, bu başarılı bir araştırma matematik kariyerine sahip olacağınız anlamına gelmez.

Son olarak, matematik olimpiyat yapay bir yarışmadır, olimpiyattaki sorunların tümü oldukça kısa bir sürede nispeten küçük bir takım hileler ile çözülebilir. Öte yandan, gerçek dünyada araştırma matematiği çok daha açık uçludur, bulmanız gerekir. ve kendi araştırma problemlerinizi tanımlayın ve çoğu zaman problemler çözülemez!

Bu analoji matematiğinin The Legend of Zelda: Breath of the Wild a gibi bir RPG gibidir. >, araştırma matematiği gerçek hayat gibidir, son derece karmaşık ve açık uçludur.

Diğer yanıtlara karşı çıkacağım ve matematik Olimpiyatları deneyiminin, sınırlı bir şekilde de olsa, öğrencinin daha iyi bir araştırmacı olmasına yardımcı olduğunu söyleyeceğim. Matematik Olimpiyatları size, araştırmanız sırasında karşılaşabileceğiniz kolay-orta problemleri daha hızlı çözebileceğiniz daha büyük bir "hile çantası" verir.

Dahası, üniversiteye daha geniş bir matematik geçmişiniz ve anlamak, materyalle daha az mücadele etmek ve muhtemelen derslerde gördüklerinizi muhafaza etme olasılıkları daha yüksektir. Örneğin, önemsiz fikirleri sıkıcı ayrıntılardan ayırmak, problem çözme ve kanıt yazma konusunda zaten çok fazla deneyime sahipseniz çok daha kolaydır.

Ve matematikte, bildiğiniz her şey bir anda başka bir alanda faydalı hale gelebilir. . Daha önce bir şey görmüş olmak faydalıdır. Sayısal bir analist olarak, ara sıra araştırmamda diğer alanlardan fikirler kullandım: kombinatorikler, cebir, eşitsizlikler ...

Bununla birlikte, Olimpiyatlar "teori kurucular" yerine "problem çözücüler" üretme eğilimindedir. ve bazı öğrenciler yıllarca matematik yaptıktan sonra tükeniyor (ama bu çok küçük bir azınlık) ya da lisans düzeyindeki derslere odaklanmalarını zor buldukları için kaybediyorlar.

Sorumluluk Reddi1: iki kez IMO yarışmacısıyım ve şimdi İtalyan Matematik Olimpiyatı'nın organizasyonuna yoğun bir şekilde katılıyorum.

Sorumluluk reddi2: Bunların hepsi anekdottur (ama şimdiye kadar okuduğum diğer tüm cevaplar da öyle). Bununla ilgili titiz bir istatistiksel araştırma var mı bilmiyorum.

Yetenekli araştırmacılar ile Matematik Olimpiyatı şampiyonları arasında yalnızca zayıf bir ilişki olduğunu düşünüyorum. Aslında, bu "matematik ustası" türlerinden bazıları, matematiklerini biçimsel ve iyi yapılandırılmış yollarla çerçeveleyemedikleri için fakir araştırmacılar yaparlar. Benim üniversitemde, 40'lı ve 50'li yıllarda Putnam sınavında birkaç öğrenci puan aldık. Sanırım bu altı öğrenciden ikisi matematik alanında yüksek lisans yaptı. Ve bir tanesinin mezun olduktan sonra sonunda bunu yapabilmesi üç yıl sürdü.

Ayrıca, Putnam sınavı ve Matematik Olimpiyatı sınavları gibi sınavlardaki problemler zaten yerleşik matematiktir. Benim deneyimlerime göre, bu tür sorulardan yayınlanabilir araştırmalar üretmek büyük adımlar gerektirecektir.

Matematiğin çok farklı alanları vardır, bazıları daha teoriye yöneliktir, bazıları daha probleme yöneliktir. Teori odaklı alanlar (örneğin cebirsel geometri) aşağıdan yukarıya doğru inşa edilirken, probleme yönelik alanlar (kombinatorikler, ayrık optimizasyon gibi) size problemleri çözmek için uygun bir dizi yöntem sunar ve bunları akıllıca birleştirmeniz gerekir. İkinci alanların ruhu "Matematik olimpiyatı hissine" çok daha yakınken, eski alanlar farklı beceriler gerektiriyor.

Matematik yarışmaları, araştırma için gerçek araçlardan çok öğrencilerin matematik topluluğuna katılmaları için platformlar olarak hizmet eder.

Matematiksel eğilimli arkadaşlarımın çoğu ve ben muhtemelen üniversiteye kadar matematiğe ilgi duymazdık (ya da önce başka bir konu bize gelseydi hiç de olmazdı). Ortaokul ve lisede rekabet etme dürtüsü, bizi bu alanda merak geliştirmeye ve sonunda daha ileri matematik peşinde koşmaya ve araştırma dünyasına girmeye yönlendirdi.

Ancak, sorunuzu doğrudan yanıtlamak için matematik yarışmaları doğrudan araştırma amacıyla kullanılmaz.

Bu IMO problemleri matematikte araştırma çalışmalarına katkıda bulunuyor mu?

Hayır, sorunların kendisi değil. IMO sorunları, birkaç saat içinde açık bir şekilde çözülebilir olmalıdır. Araştırma soruları değiller. Ancak, IMO sürecinin , genç yetenekleri teşvik ederek matematiksel araştırmaya yardımcı olduğuna dair kolayca bir argüman oluşturabilirsiniz (diğer yanıtların bazılarına bakın).

Bu matematik notlarını yapın / kitaplar araştırma çalışmaları için iyi bir genel bakış sağlar?

Hayır, mevcut araştırmaya genel bir bakış demek istiyorsanız. Araştırma büyük ölçüde alt uzmanlık alanıdır. IMO, henüz süper uzmanlaşmamış lise öğrencileri için erişilebilir olmalıdır. Bununla birlikte, çok genel bir anlamda, IMO soruları ve araştırmasının her ikisi de oldukça fazla yazılı kanıt içerir; belki de IMO, bu anlamda araştırma için bir "genel bakış" olarak düşünülebilir.

Araştırma matematiğini etkileyen bazı IMO sorunu var: https://terrytao.wordpress.com/2009/07/20/imo-2009-q6-as-a-mini-polymath-project /

Kısaca test etmek için kullanılır