Soru:
Araştırmada kullanılan popüler yazılım yanlış raporlama çözümü optimaldir: ne yapmalı?
Kuhndog
2017-05-17 02:39:53 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Popüler olarak kullanılan bir yazılım paketinin ürettiği çözümün, yazılım olduğunu iddia etmesine rağmen en uygun çözüm olmadığını gösteren bir örneğim var. Laboratuvarımdan yakın zamanda yayınlanan birkaç makale, bu yazılımı değerlendirmelerinde kullandı ve araştırma topluluğunda optimizasyon problemlerini çözmek için yaygın olarak kullanıldığını biliyorum.

Bu nedenle, bu hatayı nasıl bildireceğimden emin değilim; tescilli, kapalı kaynaklı bir yazılımdır. İlk adım olarak, yazılım geliştiricisine hatayla ilgili olarak başvurabilirim, ancak hataları bildirmek için basit bir yöntemi yok gibi görünüyor.

Ancak daha büyük bir sorun, hatalı bir yazılıma dayalı sonuçlarla yayınlanan makalelerin tehlikeye atılabileceğidir. Ya nihai düzeltme, yazılımın çalıştırılmasının çok daha uzun sürmesine neden olursa, böylece büyük örneklerde çalıştırmak artık olanaksızsa?

Danışmanıma konuyu anlattım, ancak muhtemelen pek ilgilenmiyor gibi görünüyor potansiyel sonuçlar nedeniyle.

Şu anda bu yazılımı kullanabileceğim bir proje üzerinde çalışıyorum; Şimdi ona güvenmiyorum ve çok daha az güçlü bir açık kaynak alternatifine geçtim. Sanırım sorum şu: Bu durumla nasıl başa çıkmalıyım?

Sorunu açık kaynaklı yazılımla çözün, sonuçların özel yazılım tarafından verilenlerden daha iyi olduğunu gösterin, yayınlayın.Ne yanlış gidebilir ki?
Küresel olarak en uygun çözüm yerine "yeterince iyi" bir çözüm üretmeye odaklanan belirli optimizasyon dalları vardır.Sizin durumunuzdaki sorunun kesinlikle küresel olarak en uygun çözümü gerektirdiğinden emin misiniz?
"Yaygın olarak kullanılan bir yazılım paketinin ürettiği çözümün, yazılım olduğunu iddia etmesine rağmen, en uygun çözüm olmadığını gösteren bir örneğim var."Paket dokümantasyonu, karşılanması gereken belirli koşullar / raporlanan sonucun doğru olması için yapılması gereken varsayımlar olup olmadığını belirtiyor mu?Örneğiniz tüm bu koşulları karşılıyor mu?(Gerekli ve yeterli koşullar ve hepsi bu.)
Ticari yazılımı adlandırmadan, en azından şimdi değiştirdiğiniz açık kaynak alternatifini adlandırabilir misiniz?
Bu oldukça sık olur.Bilimsel yazılım, ilk sürümde nadiren mükemmeldir.Bunu, daha iyi bir alternatif üretmek için bir fırsat olarak düşünün veya en azından sonuçlarınızı, başkalarını gelecekte başka bir şey geliştirmeye veya kullanmaya teşvik etmek için eleştirerek sunun.Tüm bilimsel yazılımlara dikkatle yaklaşın ve beklediğiniz sonucu bulduklarını bildiğiniz durumlarda deneyin.Araştırmacılar sürekli olarak metodolojiyi değiştiriyor ve önceki yaklaşımlarla kusurlar buluyor.Çok az insan böyle bir soruna şaşıracak.
@JAB ve lightthousekeeper, dikkate almanız gereken mükemmel noktaları oluşturur.Buna ekleyeceğim: Optimal tanımı sizinki ile aynı mı?Optimizasyon sürecini değiştiren değiştirilebilir seçenekler var mı?
"böcekleri bildirmek için basit bir yöntemleri yok gibi görünüyor."Basit olmayan bir yöntemleri var mı?Bu yazılım hiç popülerse, "Olası bir hatayı nasıl bildiririm?" Diye sorabileceğiniz bir iletişim e-posta adresleri olmasaydı şok olurdum.
@lighthousekeeper Daha büyük sorun örneklerinde çalışabilen, ancak optimal çözümler üretmesi gerekmeyen prosedürlerle karşılaştırmak için daha küçük örneklerde kesin optimum çözümü elde etmek istedim.
@JAB Evet, dokümantasyonu iyice kontrol ettim ve yazılımı doğru kullanıyorum.Yazılım bir hata toleransı parametresi sağlar, ancak bu, bu durumda çözümünü açıklamaz.
Bir an için, OP'nin MS Excel'in istatistiklerle ilgili sorunlarına işaret ettiğini düşündüm (https://www.statisticalengineering.com/Weibull/excel.html, http://www.pages.drexel.edu/~bdm25/gnumeric.pdf).
Optimizasyon zor bir sorundur.Global minimum değeri bulmak önemliyse, her zaman en azından farklı optimizasyon algoritmalarını test etmelisiniz.İyi bir yazılım bunu yapmanızı sağlayacaktır.Bir sayısal eniyileyici, genellikle bir uygulama hatası olmayan belirli bir sorun için genel optimum bulamazsa.
Hangi optimizasyon algoritmasını kullanıyorsunuz?Bazen, Newton tabanlı yöntemler, ilk tahmin iyi değilse optimuma yakınsamaz.Optimum olanı zaten biliyorsanız, o değere yakın bir tahmin sağlayın.Ayrıca, yineleme sınırınızı aşmış olabilirsiniz.Genel olarak, öncelikle yazılımın gerçekten başarısız olup olmadığını doğrulamak önemlidir.Çalıştırmanın hata ayıklama raporunu alabilirsiniz.
Bir hata olduğu net değil.Sorun biraz daha zor bir optimizasyon sorunuysa, o zaman mevcut hiçbir yazılım tam olarak herhangi bir güvenilirlikle çözemez.@Roland +1
Tekrarlamak gerekirse: optimizasyon zordur.Aynı verilerde 10 optimizasyon algoritması çalıştırabilir ve 10 farklı sonuç alabilirsiniz ve bunların hiçbiri (hepsinden) "yanlış" değildir.Sadece farklı bir çözüm sunarlar ve çoğu zaman hangisinin daha iyi olduğunu değerlendirmenin güvenilir bir yolu yoktur.Bu tür problemlerde çalışmadığınızdan çok emin olun.
AFAIK, iki tür optimizasyon problemi vardır.Analitik olarak çözülebilenler ve analitik çözümleri olmayanlar.Ve ikincisi için en uygun çözümleri verebileceğini iddia eden hiçbir yazılım yoktur.Ve ilk tip, yazılım uygulamalarında da yanıltıcı olabilir.Bu nedenle, çoğu yazılım satıcısı, kesin olarak en uygun çözümleri verebileceklerini iddia ederken dikkatli davranır.
@Kuhndog meraktan çıktı: sonunda ne oldu?Hata düzeltildi mi?
Altı yanıtlar:
HEITZ
2017-05-17 03:06:30 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Kusuru kesin olarak gösteren, tekrarlanabilir bir test senaryosu oluşturmalısınız. Bu kadar eminseniz ve yazılım yaygın olarak kullanılıyorsa, teknik bir dergide yayınlanmasını garanti eder. Anahtar, şirketi dahil etmektir. Onlara test durumunuzu gösterin ve sonucu yayınlamakla ilgilendiğinizi belirtin. Yayın konusunda onlarla işbirliği yapmayı teklif edin. Bu şekilde, ya yanlış olduğunuzu göstermeye ya da haklı olduğunuzu kabul etmeye zorlanırlar. İkinci durumda, sorunu kabul ederek yüzlerini kurtarırlar. Seni görmezden gelirlerse, devam et.

Bu iyi bir cevap.Gelecekte mektubunuzu kamuya açıklamak isteyebileceğinizi aklınızda bulundurarak, mektubunuzu / e-postanızı şirkete hazırlarken dikkatli olun.Ayrıca, şirket sorunu hızla çözebilir ve bu da planladığınız yayınınızın daha az etkileyici olmasına veya yayına kabul edilme olasılığının azalmasına neden olabilir.
Bir meslektaşım bunu başarıyla yaptı.
* "Bu kadar eminseniz ve yazılım bu kadar yaygın olarak kullanılıyorsa, teknik bir dergide yayınlanmasını garanti eder." * Peki, belki ... ya da olmayabilir.Örneğin, Wolfram Alpha'da [Oldukça mazur görülemez bir sorun buldum] (https://math.stackexchange.com/q/224935/4890).Belki Wolfram Alpha bu anlamda "yazılım" olarak kabul edilmiyor, ancak aynı problem Mathematica'da kendini göstermiş olsaydı, bir makaleyi garanti eder miydi?Şüpheliyim.
@Mehrdad, hatanın var olduğu gerçeği bir kağıdı garanti etmez.Hatanın var olma nedenleri + hatasız olacak değiştirilmiş bir yöntem muhtemelen bir makaleyi garanti eder.Sizin durumunuza olduğu kadar OP'ler için de geçerlidir.
Ancak bu başlı başına bir hata değildir.Bu bir iyimserlik meselesi.Bir hata gerçekten tartışmayı gerektirmez.
@HEITZ: Bir çözüme "x" optimal çağrısı, "f (y"> f (x) "için" y "nin olmadığı bir" f (x) "olduğunu gösterir.Yazılım "x" en uygunsa ve yine de "f (y)> f (x)" şeklinde bir "y" mevcutsa, bu iddia yanlıştır, yani bir hata.
@Mehrdad Hatanın var olduğu gerçeği yayınlanamaz.Hatanın potansiyel olarak önceden yayınlanan makalelerin sonuçlarını etkilediği gerçeği * * dir.Hatanın daha önce yayınlanan makalelerin sonuçlarıyla alakalı olduğunu gösterebilirseniz, bu yayınlamaya değer.İdeal olarak, hata nedeniyle sonuçların değiştirildiği, ancak günlüğe bağlı olarak "bu sonuçların gücünden artık emin olamayız" bile çalıştığı, daha önce yayınlanmış bir makalenin en az bir örneğine sahip olursunuz.- Hatayı yayınlamak çok fazla değil, ancak "bu diğer kağıtları" yayınlamak yanlış olabilir.
@R.M.Cevabın söylediği bu değil, dolayısıyla benim yorumum.
Bir yanıtla ilgili belirli sorunlara işaret eden yorumlar memnuniyetle karşılanır, ancak herhangi bir önemli ayrıntı olmadan "bu yanlış" veya "bu kötü bir yanıt" gibi yorumlar silinmez ve silinmesi muhtemeldir.Yorum silme politikasıyla ilgili sorular veya endişeler [meta] 'da memnuniyetle karşılanır.
alephzero
2017-05-17 08:07:25 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Sorunun teknik yanıtı açık görünüyor: Sorunlarınız için "optimum" un ne anlama geldiğine dair net bir tanım varsa, her iki programı da çalıştırın ve hangisinin kazandığını görün, ardından sonuçları yayınlayın.

Siyaset hakkında nasıl ilerleyeceğinize dair herhangi bir tavsiye, vakanın gerçeklerini keşfetmek için teknik çalışmayı yapana kadar sadece spekülasyondur.

Bunlar olmak. Bir zamanlar kendi alanındaki endüstri standardı yazılım paketlerinden birinde bir "okul çocuğu hatası" keşfettik. Sonuçları sunduğumuz toplantıda, satıcının geliştirme ekibinin üç kıdemli üyesi (toplamda yaklaşık 300 kişi) başları ellerinde oturuyordu ve istersek onların belki de% 75'ini yok edebileceğimizi çok iyi biliyorduk. uluslararası kullanıcı tabanı. (Diğer% 25'in bir kısmı yaygaranın ne hakkında olduğunu anlamazdı ve ironik bir şekilde, en büyük bireysel müşterileri muhtemelen hatanın meydana gelmediği bilgisayar sistemlerini kullanıyorlardı - bu da hatayı başka kimsenin neden fark etmediğini açıklayabilir. önceki 10 yıl kadar).

Ancak bize sorunu çözmek için yazılım evini bombalamaktan çok daha fazla fayda sağladı, bu nedenle "en kısa sürede düzelt" seçeneğini ve "ASAP "beta test sürümünü edinmek yaklaşık 2 hafta sürdü.

Hangi dergi yayınlamakla ilgileniyor "Aynı optimizasyonu iki sistemde çalıştırdım. Farklı cevaplar verdiler."
Hataların yazılım ürünlerinin popülerliği üzerindeki etkisini fazlasıyla abartıyor gibisiniz.Tek bir hata, bir ürünün kullanıcı tabanının% 75'ini yok etmek için yeterli olsaydı, Mathworks çoktan işsiz kalırdı, Microsoft'u boşver.
@DmitryGrigoryev bu oldukça benzer: [Intel Pentium yuvarlama hataları] (https://en.wikipedia.org/wiki/Pentium_FDIV_bug)
@DmitryGrigoryev Kesinlikle sahaya bağlıdır?Örneğin, belirli müşteriler için hata `` şaka yaptın ve bu gerçekten çok can sıkıcı, ama sanırım öyle gidiyor '' - ya da `temelde o kadar başarısız oldun ki güvenilirliğimiz / güvenliğimiz için bir risk oluşturdun / vb. 'Bir hata ikinci kategoriye girecek kadar ciddiyse, o zaman belki% 75 o kadar çılgın bir tahmin değildir ... peki, özellikle yazılımın yalnızca 4 kullanıcısı varsa.: P
@StephenS Yine, gerçekten sahaya ve kimin yargıladığına bağlı.Son derece önemli bir işleve hizmet edebilecek çok özel yazılımın uzman kullanıcıları, örn.kayan noktanın varlığından bile haberi olmayan bir kullanıcı, Intel’in onu nasıl aldattığını veya bütçesini bir seferinde 2p ile nasıl harcadığını boşverin.Ayrıca, Intel gibi büyük şirketler genellikle birdenbire gözden düşmezler ve gözden kaybolmazlar, ancak uzman yazılım evleri kolayca olabilir.
Bu en iyi cevap.Optimize edilen fonksiyonun matematiksel detayları nelerdir?Optimizasyon algoritmasının matematiksel detayları nelerdir?Bu tür teknik ayrıntılar, daha teknik bir yığın değişim sitesinde ayrı bir soruda açıklanmalıdır.Bu zaten yapılmışsa, bağlantılı olmalıdır veya en azından soruda belirtilmelidir.Ancak şimdilik, bildiğimiz kadarıyla, OP, dışbükey olmayan bir kayıp için yerel bir optimize ediciyi buluyor ve bunu bir hata veya başka bir potansiyel saçmalık olarak yorumluyor.
@underscore İçinde bazı hatalar olmayacak önemsiz olmayan bir yazılım yoktur.Özellikle, sistemlerin çoğu için bile ortaya çıkmayacak belirsiz bir hataysa, bu tür bir etki için bunun ne tür bir hata ve alan olması gerektiğini görmek isterim (alan özellikle hatalardan kaçınıyorsa,hatta * farklı bir ürüne geçme olasılığı daha düşüktür. Hatalarının günlük işinizde büyük bir etkisi olmadığını bildiğiniz bir şeyi kullanmak, tamamen bilinmeyen bir ürüne geçmek yerine çok daha iyidir).
Tıp alanında bile cehennem, en az altı kişiyi öldüren, eksik durum tespiti gösteren, hata raporlarını görmezden gelen, herhangi bir güvenilirlik modellemesi veya risk yönetimi yapmayan ve * hala * işte kalabileceğiniz bir yazılım hatası olabilir.Yazılım kalitesinin bir yazılım şirketi için gerekli olduğunu düşünmeyi sevsek de, birinin başarısında veya düşüşünde gerçekten çok daha önemli gerçekler var.
Shake Baby
2017-05-17 12:03:26 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Popüler olarak kullanılan bir yazılım paketinin ürettiği çözümün, yazılımın öyle olduğunu iddia etmesine rağmen optimal çözüm olmadığını gösteren bir örneğim var.

Bu bir muhtemelen hiçbir şey hakkında çok fazla telaş.

Varsa yazılım belgelerini okuyun . Hangi durumlarda "çözüm bulundu" dediği açıklamalıdır. Genellikle bu durum, optimallik için gerekli bir koşulla ilişkili birkaç parametrenin yeterince küçük olduğunu gösterir, bu da çözümün muhtemelen bulunduğunu gösterir. Burada garanti yok.

Dokümantasyonda bu davranış için bir neden bulamazsanız, beklenmedik davranışın meydana geldiği asgari bir çalışma örneği ile geliştiriciye yazın ve açıklama isteyin.

Trilarion
2017-05-17 16:36:26 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Popüler olarak kullanılan bir yazılım paketinin ürettiği çözümün, yazılımın öyle olduğunu iddia etmesine rağmen en uygun çözüm olmadığını gösteren bir örneğim var.

Yani yazılım iddia edebilir. çok fazla. Bu o kadar nadir bir durum değil.

Bu yüzden bu hatayı nasıl bildireceğimden emin değilim; tescilli, kapalı kaynaklı bir yazılımdır. İlk adım olarak, yazılım geliştiricisiyle hatayla ilgili olarak iletişime geçebilirim, ancak hataları bildirmek için basit bir yöntemi yok gibi görünüyor.

Üreticiyle herhangi bir şekilde iletişim kurmak, eğer Üreticiye (ve dolayısıyla dolaylı olarak kendinize ve başkalarına) yardım etmek istiyorsanız, özel bir yol belirtilmemiştir. Sadece hatanın gerçekten var olduğundan emin olun ve yeniden üretilebilmesi için onu iyice açıklayın.

Ancak daha büyük bir sorun, hatalı bir yazılıma dayalı sonuçlarla yayınlanan makalelerin tehlikeye atılabileceğidir.

Muhtemelen tüm yazılımlar biraz hatalı. Ayrıntıları bilmeden bu davanın ciddiyetini yargılamak zor. Bununla birlikte, bir yazılım paketine çok fazla güvenmemek, aynı zamanda eşzamanlı ürünleri de test etmek her zaman iyi bir fikirdir. Bu kağıtları kontrol edebilir ve hatadan etkilenip etkilenmediklerini ve etkileniyorlarsa ne kadar etkilendiklerini görebilirsiniz.

Nihai düzeltme yazılımın çalıştırılmasının çok daha uzun sürmesine neden olursa ne olur? büyük örneklerde çalıştırmak artık mümkün değil mi?

Bir sorunu doğru şekilde çözmesi daha uzun süren sabit bir yazılım her zaman hatalı ve hızlı bir yazılıma tercih edilir. Bu sadece büyük örnekler için doğru çözümlerin şimdiye kadar hiçbir zaman mümkün olmadığı anlamına gelir.

Danışmanıma konuyu anlattım, ancak muhtemelen olası sonuçlar nedeniyle pek ilgilenmiyor gibi görünüyor.

Belki de hatasız yazılım kullanmayı pek umursamıyor veya hatanın varlığından henüz emin değil ya da şirketi rahatsız edemeyecek kadar tembel ya da herhangi bir çatışma istemiyor.

Şu anda bu yazılımı kullanabileceğim bir proje üzerinde çalışıyorum; Şimdi ona güvenmiyorum ve çok daha az güçlü bir açık kaynak alternatifine geçtim.

Biraz güveni kaybetmek doğal ama belki hepsini değil. Projenizin özel koşullarında hala güvenilebiliyorsa, eski yazılımı dikkatlice değerlendirebilir (hataların ara sıra meydana geldiğini göz önünde bulundurarak), sonra onu kullanmak isteyip istemediğinize veya her iki yazılım projesini de kullanmak isteyip istemediğinize karar verebilirsiniz. yalnızca alternatif yazılımı kullanmak istiyorum (bu da hatalı olabilir, bu yüzden ona da tamamen güvenmeyin).

Sanırım sorum şu: Bu durumu nasıl ele almalıyım?

  • Şirketle iletişime geçmeli ve onlara hatayı anlatan kısa bir mesaj yazmalısınız. Hızlı bir şekilde düzeltip güveni geri kazanabilirler.
  • Ayrıca hatayı yayınlayabilirsiniz (blogunuzda, bir posta listesinde, hatta hata yeterince önemliyse ve bir dergi bununla ilgileniyorsa teknik bir rapor olarak bile) ) böylece diğerleri bunun farkındadır, özellikle de şirket bunu hızlı bir şekilde çözmezse.
  • Sahip olduğunuz iki yazılım paketini kullanmalı ve bunları karşılaştırmalısınız. Her ikisinin de, onlar hakkında henüz hiçbir şey bilmediğiniz hataları olabileceğini varsayın.
Conor Mancone
2017-05-17 20:57:06 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Bence yanıtlamanız gereken ilk soru, sorunun gerçekte ne kadar olduğu. Bu sadece uç bir durum mu? "En uygun" çözüm yalnızca marjinal olarak daha mı iyi? Gerçek kullanım durumu ve çözümleri hakkında daha fazla ayrıntı olmadan çok şey söylemek zor. Doktora programım için üzerinde çalıştığım bazı optimizasyon / uydurma problemleriyle, sonsuza kadar "daha" en uygun çözümleri araştırabilirsiniz, ancak verilerin ne kadar gürültülü olduğuna bağlı olarak, bu aslında yeni çözümlerin "daha iyi" olduğu anlamına gelmiyordu . Problem setinizi ve temeldeki optimizasyon algoritmalarını iyi anladığınızda, kapalı kaynak yazılımda tam olarak neyin yanlış gittiğini ve gerçek bir problem olup olmadığını anlayabilmelisiniz.

For bu tartışmanın geri kalanında, bir tür ampirik veri kümesine optimum uyumu bulmaya çalıştığınızı varsayacağım. Eğer öyleyse, bir çeşit chi ^ 2-parametreli uzayda etkili bir şekilde arama yapıyorsanız, daha uygun bir uyumu bulmak çok farklı şeyler anlamına gelebilir, örneğin

  1. chi ^ 2 alanınız gürültülü ve a " daha iyi "çözüm aslında hiçbir şey ifade etmiyor
  2. Tescilli sistem yerel minimumda sıkışıp kalıyor ve bulduğunuz global minimum değeri bulamıyor
  3. İkiniz de aynı şeyi araştırıyorsunuz küresel minimum ancak çözümünüz biraz daha yakın

Etkili bir şekilde, optimum çözümü bulma süreci çok zor olabilir ve kullanılabilecek, her biri kendi yararları ve dezavantajları olan bir dizi farklı algoritma vardır. Fitting parametreleriniz ile chi ^ 2 arasında sorunsuz değişen bir ilişkiniz varsa, hemen hemen her optimizasyon yöntemi minimumu bulabilir, ancak hayat her zaman o kadar basit değildir. Bütün bunlar, belirli bir problemde daha iyi bir optimum bulmuş olsanız bile, bu, yazılımın çöp olduğu ve atılması gerektiği anlamına gelmez. Özellikle, daha iyi olanı nasıl buldunuz? Genel olarak bu tür optimizasyon problemlerine aynı yöntemi uygulayabilir misiniz? Her zaman daha iyi uyum sağlayacak mı? Bu son iki sorudan herhangi birinin cevabı hayır ise, burada gerçekten çok önemli bir şey olmadığını söyleyebilirim. Büyük olasılıkla tek gerçek sorun, hiçbir yazılım sisteminin gerçekçi olarak sunamayacağı şeyleri vaat eden söz konusu yazılım şirketiyle aşırı hevesli bir pazarlamacıdır.

Özetle şunu söyleyebilirim ki, gerçekten bununla koşmadan önce, algoritmalarının neden en uygun çözümü bulamadığını ve bu bile pratikte önemli olup olmadığını ayrıntılı olarak anlamanız gerekir.

Dima Pasechnik
2017-05-17 19:10:05 UTC
view on stackexchange narkive permalink

CPLEX gibi iyi bilinen ticari optimizasyon paketlerinin stres altında yanlış sonuç verdiğini gördüm, tabiri caizse --- söz konusu yazılımla kağıt üzerinde çözülebilen, ancak pratikte test edildiklerinden yeterince farklı olan sorunları çözüyor

Yanlış derken, olabildiğince yanlış demek istiyorum, yani doğrusal bir optimizasyon problemi uygulanabilir olmadığı bildirilirken, bir fizibilite sertifikası üretme isteği başarısız olur (ve daha yüksek bir hassasiyetle çözülürse) daha yavaş bir açık kaynak çözücü ise, sorun uygulanabilir hale gelir).

Er ya da geç hata, eğer bir hata varsa, bulunacak ve açığa çıkacaktır, bilim böyle çalışır. Bu arada, geçtiğimiz birkaç yıl içinde, diğer şeylerin yanı sıra, bir monografideki ve ders kitaplarındaki hataları düzelten (sic!) Makaleler yayınladım; ilgili hatalı makaleler 20 yıldan fazla bir süre önce yayınlandı. Pekala.



Bu Soru-Cevap, otomatik olarak İngilizce dilinden çevrilmiştir.Orijinal içerik, dağıtıldığı cc by-sa 3.0 lisansı için teşekkür ettiğimiz stackexchange'ta mevcuttur.
Loading...